Ю.Ф.Книжников, Р.Н.Гельман
КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЦИФРОВЫХ СТЕРЕОПАР
ПРИ РЕШЕНИИ НЕТОПОГРАФИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Источник: Книжников Ю.Ф., Гельман Р.Н. //
Геодезия и картография. - 1999 - №2. - С. 136-149.
В настоящее время геоинформация представляется в двух основных
видах - непрерывном (аналоговом) и дискретном (цифровом); последний получает с
каждым годом все более широкое распространение. В научной литературе вводятся в
оборот такие термины как "цифровая революция", "цифровизация", что наряду с
компьютеризацией, телекоммуникцией и т.д. служит обобщающим показателем
достигнутого уровня информационного развития отрасли.
Проблема цифровизации фотограмметрии. Отмеченная общая
тенденция проявляется и в современной фотограмметрии при получении, хранении,
обработке, передаче и использовании фотограмметрической информации. Однако
внедрение цифровых технологий это не только очередной этап в развитии
фотограмметрии, но и единственный способ адаптации к глобальной информационной
инфраструктуре и сохранения в современном мире статуса актуальной научной
дисциплины (Книжников, 1997).
При геометрической обработке цифровых снимков мы вынуждены
опираться на классическую фотограмметрию, теория и практика которой базируется
на аналоговых фотографических снимках и поэтому не полностью соответствует новым
технологиям. Как свидетельствует история науки, такой начальный этап выборочной
коррекции разработанных ранее теоретических положений неизбежно приведет к
созданию целостной теории фотограмметрии дискретных снимков, к формированию
новых базовых представлений и принципов, понятийно-терминологического аппарата.
Таким образом, разработка теории и практики дискретной фотограмметрии, включая и
ее нетопографический раздел - насущная научная проблема, решение которой требует
коллективных усилий (Чибуничев, 1990).
Одной из центральных задач перспективного направления в
фотограмметрии являются исследования измерительных и изобразительных свойств
дискретной стереомодели. Для выполнения экспериментальных исследований
необходимо располагать возможностью получения стереоскопических пар дискретных
снимков и выполнения их стереоскопических измерений.
Цифровая съемочная аппаратура. В настоящее время цифровые
снимки можно получить или путем цифрования снимков, предварительно полученных
фотографическими камерами, или при непосредственной съемке цифровой аппаратурой.
Известно, что цифровая сканерная съемка - основной современный способ получения
космических снимков. При нетопографическом применении фотограмметрии следует
также ориентироваться на прогрессивную съемку цифровыми фото- и видеокамерами,
которые быстро совершенствуясь, теснят на рынке традиционную фотоаппаратуру.
Размер регистрирующей матрицы в современной любительской цифровой аппаратуре
приближается к дюйму, число пикселов (ячеек) в ней перешагнуло за миллион, а сам
пиксел стремится к предельной величине - стал меньше 0.01 мм. Начат выпуск
отдельных блоков для модернизации обычных фотоаппаратов, т.н. "задних стенок",
т.е. цифровых кассет с светочувстительной матрицей и диском для записи снимков.
Успешно решается проблема сменной памяти. Устраняются неприятности, связанные с
вынужденной компрессией-декомпрессией цифрового изображения. Все это позволяет с
помощью даже массовой аппаратуры получать цифровые снимки, которые по качеству
приближаются к лучшим фотографическим снимкам. Выполнены первые цифровые
аэросъемки, обсуждаются требования к конструкции будущих цифровых аэрофотокамер
(Микеров, Гонин, 1997).
В наших экпериментах по оценке возможностей применения
современных цифровых камер для решения нетопографических задач использована
съемочная аппаратура средней сложности и стоимости: цифровая фотокамера Kodak
DC210 и видеокамера Sony DCR-VX9000E.
Цифровой фотокамера DC210 снабжена ПЗС-матрицей с
1160х872=1011520 пикселами. При двукратном оптическом увеличении номинальное
значение фокусного расстояния составляет 8.8 мм, а угол поля зрения - 40° . Просмотровый экран размером 24?
36 мм позволяет при наземной съемке достаточно надежно контролировать
направление съемки.
Видеокамера DCR-VX9000E имеет ПЗС-матрицу с 765х574=43911
пикселами. При минимальном оптическом увеличении номинальная величина фокусного
расстояния - 5,9 мм, а угол поля зрения - 60°
.
Компьютерная система измерения цифровых снимков. В качестве
относительно простого способа компьютерных стереоизмерений можно предложить
схему стереокомпаратора К.Пульфриха, который 100 лет назад впервые применил
способ двух марок для измерения координат и параллаксов по паре снимков.
Несмотря на создание в последующие годы стереофотограмметрических приборов
разных типов, стереокомпаратор Пульфриха в разных модификациях вот уже в течение
века успешно применяется в фотограмметрии. Технические требования к такому
компьютерному измерительному комплексу разработаны в лаборатории аэрокосмических
методов МГУ. После пробных экспериментов на персональном компьютере с
операционной системой DOS, фирмой ИБИК создан компьютерный стереокомпаратор
KSK-1 (разработчик программного обеспечения А.С.Инвалев).
KSK-1 - это аппаратно-программный комплекс на базе
персонального компьютера с операционной системой Windоws-95, предназначенный для
измерения координат и параллаксов цифровых стереопар. Снимки могут выводиться на
экран по частям и наблюдаться с помощью стереоскопических жидкокристаллических
очков при прямом и обратном стереоэффекте. Две измерительные марки-курсора, цвет
которых может меняться наблюдателем, перемещаются относительно изображений.
Имеется два режима перемещения - медленное (клавиатура) и быстрое (мышь). Правое
изображение может дополнительно смещаться по двум осям координат. При выводе на
экран строки левого и правого изображений чередуются, т.е. используется
черезстрочный режим работы дисплея. Поэтому для сохранения подобия изображения
на экране производится соответственно или репликация пикселов по строке, или
прореживание строк по столбцам. Масштаб изображения на экране в этих двух
случаях будет отличаться вдвое. Как следствие отсчет координат по горизонтальной
оси Х ведется с округлением до 0,5 или до одного пиксела, т.е. всегда вдвое
меньшем, чем по вертикальной оси. За начало координатной системы всего снимка
принят нижний левый пиксел изображения. В результате измерений выдаются на экран
и записываются в выбранный файл номер наблюдаемой точки, ее координаты на левом
и правом снимках, продольный и поперечный параллаксы в пикселах.
Для построения модели по результатам компьютерных измерений
используется аналитический способ на основе известных уравнений фотограмметрии.
Это дает значительную свободу при съемке объектов, позволяя выполнять наклонную
и конвергентную съемки и применять для фотограмметрических определений
разнообразные программы.
KSK-1, реализованный в лаборатории аэрокосмических методов,
работает с монитором, имеющим размер экранного пиксела 0,25 мм. Высота
постоянной по размеру крестообразной измерительной марки на экране - 5 мм, а
ширина - 3 мм. Условия стереоскопического визирования на экране монитора, когда
яркостной контраст между измерительной маркой и светящимся изображением зачастую
недостаточен, в общем хуже, чем в обычных стереофотограмметрических приборах.
Однако, по нашим данным, стереоскопическое визирование на KSK-1 характеризуется
субпиксельной точностью.
Несомненно, снабжение KSK-1 стереокоррелятором,
автоматизирующим процесс стереовизирования, сделает его более доступным для
широкого круга пользователей, не имеющих опыта стереофотограмметрических
измерений. Можно ожидать, что недорогой компьютерный стереокомпаратор как
самостоятельный прибор станет удачным дополнением универсальных цифровых
фотограмметрических систем прежде всего при экспериментальных иследованиях и
разработке гибких технологий решения разнообразных нетопографических
задач.
Калибровка и учет деформаций составляют важнейший этап
измерительной обработки цифровых снимков (P.Pellikka, 1998). Целью калибровки
является определение элементов внутреннего ориентирования съемочной камеры,
углового размера пиксела и параметров поля геометрических искажений при рабочей
фокусировке.
Мы применяли следующий способ калибровки [Гельман,1982]. С
одной точки стояния ведется съемка цифровой камерой и фототеодолитом. Наилучшим
объектом съемки является стена многоэтажного дома. На обоих снимках измеряются
координаты идентичных точек. Эталонный фототеодолитный снимок измеряется на
точном стереокомпараторе, цифровой - на KSK-1.
Расхождения между измеренными координатами являются
следствием:
- несовпадения
главной точки цифрового снимка с принятым при измерениях началом координат;
- расхождения величин фокусных расстояний цифровой камеры f и
фототеодолита F;
- несовпадения направлений осей координатных систем снимков на
углы a , w ,
;
- погрешностей измерений и искажений цифрового
и фототеодолитного
снимков.
Исходя из способа Н.А.Урмаева [1941], связь между этими
величинами можно представить в виде линейных уравнений, которые в общем виде
запишутся следующим образом
;
. (1)
Решение систем уравнений по способу наименьших квадратов
позволяет определить неизвестные
, где
- поправка к принятому приближенному значению
фокусного расстояния цифровой камеры. Эта задача
решается последовательными приближениями. Затем, система координат эталонного
снимка преобразуется для совмещения ее с системой цифрового снимка. По формулам
трансформирования вычисляют трансформированные значения
,
которые необходимы для определения геометрических искажений цифрового снимка.
В случае, когда определить положение центра проекции цифровой
камеры с необходимой точностью не представляется возможным (например, при
макростересъемке), для определения фокусного расстояния делаются два снимка
плоского тест-объекта с точек, расположенных на одном к нему перпендикуляре.
Измерив расстояние
между точками съемки, можно вычислить
искомое фокусное расстояние по формуле
,
(2)
где
и
- длины в пикселах изображения на двух
снимках отрезка тест-объекта длиной
.
Измерительные возможности дискретных снимков определяются
размером пиксела
. Угловой размер пиксела, т.е. оотношение
, можно определить при калибровке по формуле
,
(3)
где
- отрезок измеренный на трансформированном
фототеодолитном снимке по оси абсцисс или ординат,
-
соответствующий ему отрезок на цифровом снимке, выраженный в пикселах.
При построении фотограмметрической модели по цифровым снимкам
измеренные значения координат точек удобно представлять в пикселах. Также в
пикселах должно быть выражено и фокусное расстояние камеры
.
Нетрудно видеть, что в этом случае
.
Оказалось, что при использовванной в экспериментах фокусировке у фотокамеры
DC210 
пикселов, а угловая величина пиксела - около 2'; для
видеокамеры DCR-VX9000E соответственно - 1000 пикселов и 3,5'.
При точностном анализе результатов обрботки дискретных
стереопар, наряду с представлением о плоском пикселе цифрового снимка,
целесообразно оперировать более общим понятием "объемный пиксел" (стереопиксел),
который относится к пространственной фотограмметрической модели. Размер
объемного пиксела по осям пространственных координат фотограметрической модели и
в ее масштабе, можно определить по формулам
;
, (4)
где
- размеры объемного пиксела по осям
координат, 
- отстояние,
- базис
съемки.
Значения геометрических искажений
и
для каждой измеренной точки цифрового снимка получают
под условием минимума суммы их квадратов, считая в уравнениях (1) последние
члены правой части пренебрегаемо малыми. Тогда
. (5)
На рис. 1 представлены блок-диаграммы значений геометрических
искажений по полю цифрового изображения использованных двух камер, вычисленных
по формулам (5). Для камеры DC210 максимальные искажения не превышают 2
пикселов. Максимальные величины искажений у видеокамеры достигают в углах снимка
3,5 пиксела, а средние - 1,5 пиксела. По предварительным экспериментальным
данным параметры поля искажений, полученные во время калибровки, сохраняют при
съемках стабильность, достаточную для корректирования цифровых снимков. Впрочем,
стабильность поля искажений для различных камер и условий съемок требует
дополнительных исследований.
Для учета деформаций в наших экспериментах был использован
распространенный способ полных полиномов 3-его порядка, коэффициенты которых
определяются на основе анализа поля искажений при калибровке. Полученные
коэффициенты используются затем в программе аналитического построения
фотограмметрической модели. Как показали предварительные исследования,
аппроксимация соответствующим полиномом деформаций цифровых снимков позволяет
уменьшить геометрические искажения примерно на 20%. Примененный способ наиболее
прост при измерениях на компьютерном стереокомпараторе, так как не требует
дополнительных операций помимо самих измерений.
Точность построения фотограмметрической модели. Как
известно, при нетопографическом применении фотограмметрии используются
стереопары соответствующие как случаю аэрофотосъемки, так и фототеодолитной
съемки. Поскольку в обозримом будущем рассчитывать на появление цифровых камер с
ориентирующим устройством не реально, то при обработке стереопар в обоих случаях
следует предусматривать решение задачи взаимного ориентирования снимков. Тогда
формулы, выражающие ошибки построения модели применительно к наземной
стереосъемке, имеют вид
;
, (6)
где
- средние квадратические погрешности
координат точек,
- знаменатель масштаба изображения,
- средняя квадратическая погрешность параллакса
(продольного и поперечного).
Выразив погрешность параллакса в пикселах , получим
;
, (7)
или
;
. (8)
Наример, при погрешности измерений
пиксела,
1:1800 и
относительная ошибка отстояния будет 1:640, а при
.
Экспериментальные работы включали оценку точности
стереоскопического визирования на KSK-1 и предварительные исследования точности
построения фотограмметрических моделей по результатам измерений стереопар разных
масштабов, полученных при аэрофотосъемке цифровой видеокамерой, наземной съемке
цифровым фотоаппаратом и при макростереосъемке.
1. Точность стереовизирования на KSK-1 оценивалась путем
сравнения с результатами измерений на прецизионном стереокомпараторе. Стереопара
аэрофотоснимков холмистой местности масштаба 1:25 000, полученная АФА ТЭ с f=140
мм была оцифрована с размерами пиксела 169, 84 и 42 мкм. По исходным
аэронегативам на стереокомпараторе измерены координаты 150 точек. Затем по
цифровым стереопарам на KSK-1 определены координаты тех же точек. После перевода
пиксельных координат в метрические и преобразования их в систему координат
исходных снимков, оценена точность измерения на KSK-1 продольных
и поперечных
параллаксов (таблица).
|
Размер пиксела
цифровой стереопары, мкм |
Ср. кв. погрешности измерения на KSK-1 продольных и
поперечных параллаксов |
| |
в мкм |
в пикселах |
| |
 |
 |
 |
 |
|
169 |
66 |
76 |
0,4 |
0,4 |
|
84 |
30 |
49 |
0,4 |
0,6 |
|
42 |
23 |
46 |
0,5 |
1,1 |
Из приведенных экспериментальных данных, в частности, следует,
что продольные параллаксы на KSK-1 измеряются точнее, чем поперечные. Как и
следовало ожидать, с уменьшением размера пиксела растет абсолютная точность.
Однако, при уменьшении пиксела цифрового снимка в два раза - с 84 до 42 мкм,
точность измерений повышается лишь на 20-30 %. Поэтому размер пиксела в 0,04 мм
можно считать оптимальным для цифрования среднемасштабных аэрофотоснимков. В
нашем случае угловая величина пиксела равна 1'.
2. Экспериментальное построение модели по стереопаре воздушных
цифровых снимков проведено для горной долины. Плановая и перспективная
стереосъемка с вертолета проводилась видеокамерой DCR-VX9000E с высоты 600
м.
* Одновременно велась плановая
аэрофотосъемка АФА 41/20.
На плановых цифровых снимках и на аэрофотоснимках днища горной
долины были опознаны 30 идентичных контурных точек, после чего произведены
измерения стереопар соответственно на KSK-1 и стереокомпараторе. Аналитическим
способом произведено построение и взаимное ориентирование двух соответствующих
моделей. Средние квадратические расхождения координат и высот идентичных точек
оказались равными соответственно 0,6 м и 1,2 м. Таким образом, относительная
ошибка определения высот составляет 1:500, что соответствует расчетам по формуле
(8). В другом варианте обработки полученные видеокамерой плановые снимки были
записаны в полевых условиях на аналоговый магнитофон в формате S-VHS, а уже
затем введены в компьютер. Однако в этом случае точность модели, построенной по
цифровым снимкам, оказалась невысокой - примерно 1:250 по высоте. Это произошло
вследствие значительного ухудшения качества изображения из-за перехода от
цифровой формы записи снимков к аналоговой и обратно. Эксперимент подтвердил,
что для переноса информации, полученной видеокамерами, в компьютер следует
избегать таких процедур и использовать только режим DV.
Для оценки точности построения фотограмметрической модели по
перспективным снимкам, полученным видеокамерой с вертолета, отобраны две
стереопары одного и того же участка склона горной долины снятые с базисов B
длиною соответственно
и
(Рис.
2). По обеим стереопарам на KSK-1 выполнены измерения 22 общих точек. Отстояния
выбранных точек составляли 300-400 м. После построения фотограмметрических
моделей, (в данном случае без учета геометрических искажений снимков) они
совмещены по опорным точкам. Среднее квадратическое значение расхождений
отстояний Y одних и тех же точек, определенных из двух стереопар, оказалось
равным 1:360. Это соответствует расчетной точности определения отстояния 1:320
при Y=4B с учетом влияния ошибок обеих моделей.
3. Для наземных стереосъемок камерой Kodak DC210 выбраны
архитектурные объкты, включающие в себя элементы плоскостей и выступающих на 1-3
м деталей (рис. 3). Экспериментальные съемки производились с расстояний 7-15 м
при отношениях базиса к отстоянию 1:5 - 1:6 и угле конвергенции около 10° . Объекты были обмерены в натуре с точностью до 0,1 см.
Измерения снимков произведены на KSK-1 с обработкой результатов по
соответствующим программам. Для уменьшения влияния геометрических искажений в
координаты точек снимков вводились поправки, которые вычислялись по полному
полиному 3-его порядка. Сравнение размеров архитектурных деталей, полученных по
моделям, с данными натурных обмеров показали расхождения, в 1-2 см. Это
соответствует относительным ошибкам определения отстояния 1:600-1:800, что
согласуется с расчетной точностью.
4. Специальный эксперимент посвящен макростереосъемке. Применен
особый режим работы фотоаппарата DС210, предусматривающий съемку объектов на
расстоянии 20 см. Определение фокусного расстояния цифровой камеры в этом случае
производилось по контрольной решетке, которая снималась при отстояниях 15 и 30
см.
Макростереосъемка тестовых объектов, в качестве которых выбраны
плата персонального компьютера (рис. 4) и контрольная решетка, произведена с
базисов длиною 6,5 и 5,0 см при конвергентном (14° ) и
нормальном случаях съемки. После взаимного ориентирования снимков и построения
модели, она масштабировалась по расстояниям измеренным в натуре. Для точностных
оценок по стереопаре определены высоты 17 объектов платы, которые были измерены
также непосредственно с точностью 0.1 мм. Средняя квадратическая погрешность
определений относительных высот по модели оказалась равной предвычисленной - 0.2
мм. Близкие результаты получены по модели, построенной по стереопаре снимков
контрольной решетки. Отступления полученных координат и высот ее узлов от
истинных характеризуются средними квадратическими погрешностями соответственно
0,06 мм и 0, 22 мм.
Выполненные эксперименты подтвердили, что фотокамеры типа
DC210, имеющие режим макросъемки, вполне подходят для создания малогабаритной
установки получения цифровых стереопар с разными заданными характеристиками, по
которым в лабораторных условиях можно исследовать некоторые свойства дискретных
стереомоделей. В зависимости от целей эксперимента для макростереосъемок
подбираются специальные тестовые объекты-модели размером 10?
10?
15 см. При съемке несложно осуществить контроль наклона
камеры и тестового объекта, измерить длину съемочного базиса и выполнить
контрольные промеры тестового объекта с точностью до 0,1 мм. Полученные цифровые
макростереопары вводятся в персональный компьютер для измерений с помощью
стереокомпаратора KSK-1. В лабораторных условиях имеется возможность
подсоединить цифровую камеру к персональному компьютеру, посредством которого и
задаются параметры съемки.
Заключение. Внедрение в фототопографию профессиональных
цифровых фотограмметрических систем, создание мультимедийных средств
компьютерной стереоскопии, практическая возможность получения стереопар
любительскими цифровыми камерами делают стереоскопические наблюдения на экране
дисплея распространенным делом. Поэтому изучение изобразительных и измерительных
свойств дискретной стереомодели, разработка ее теории составляют фундаментальную
научную задачу современной цифровой фотограмметрии.
Выполненные эксперименты по получению и компьютерному измерению
цифровых стереопар позволяют сделать следующие выводы.
1. Компьютерный стереокомпаратор KSK-1 обеспечивает измерение
координат и параллаксов по цифровым стереопарам с точностью примерно
пол-пиксела.
2. Появившаяся на отечественном рынке доступная по цене
массовая цифровая съемочная аппаратура, предложенный компьютерный
стереокомпаратор в сочетании с распространенными фотограмметрическими
программами могут служить реальной основой для развития в стране
нетопографической цифровой фотограмметрии. Несмотря на миниатюрные размеры
оригинального снимка (матрицы) и фокусного расстояния, которые у современных
цифровых камер в 10-20 раз меньше, чем у обычных аэрофотоаппаратов и
фототеодолитов, достижимая точность фотограмметрических определений оказалась
при небольших отстояниях достаточной для решения многих нетопографических задач.
Так, при наземной съемке цифровой камерой DC210 при
, удается
определить отстояние с относительной погрешностью приближающейся к 1:1000.
3. Для экспериментальных исследований измерительных свойств
дискретных стереомоделей рекомендована лабораторная установка, включающая
цифровую камеру типа DC210 и компьютерный стереокомпаратор KSK-1 на базе
персонального компьютера.
Исследование выполнено по проекту 98-05-64129 РФФИ .
Профессор, доктор географ. наук
Книжников Ю.Ф.
Ст.науч.сотрудник, кандидат техн. наук
Гельман Р.Н.
ЛИТЕРАТУРА
1. Урмаев Н.А. Элементы фотограмметрии. М.; Геоиздат, 1941, 218
с.
2. Гельман Р.Н. Точность измерений по снимкам полученным
неметрической фотокамерой. - Геодезия и картография, 1982, №7, с.29-32
3. Чибуничев А.Г. О возможностях применения цифровых методов
фотограмметрии для решения инженерных задач. - Изв.вузов. Геодезия и аэросъемка.
1990, №6, с.76-82.
4. Микеров В.И., Гонин Г.Б. Технические возможности и
особенности цифровых аэросъемок. - Геодезия и картография, 1997, №7,
с.34-39.
5. Книжников Ю.Ф. Аэрокосмическое зондирование. Методология,
принципы, проблемы. М.; Изд-во Моск.ун-та, 1997. 129 с.
6. P.Pellika. Development of correction chain for multispectral
airborne video camera data for natural resource assessment. Fennia, 1998, 176,
№1, pp.1-110.
